Андрей Владимирович Прозоров родился в Ярославле 1 марта 1964 года. Окончил среднюю школу в 1981 году, с апреля по октябрь 1982 года учился в Ярославском учебном авиационном центре ДОСААФ. С декабря 1982 года по июль 1983 года работал в Ярославском МСУ треста «Верхневолжскпромвентиляция» электросварщиком третьего разряда. Офицерская биография Андрея Прозорова начинается с 1 июля 1985 года - он направляется на должность лётчика-штурмана вертолёта Ми-8Т в 329-й вертолётный полк ВВС Забайкальского военного округа. С апреля 1987 по февраль 1988 года лейтенант Андрей Прозоров проходил службу в должности лётчика-штурмана Ми-8 в составе 239-й отдельной вертолётной эскадрильи ВВС 40-й Армии ТуркВО. В небе Афганистана Андрей Владимирович совершил около 200 боевых вылетов в провинциях Газни, Пактия, Логар. 12 мая 1987 года, выполняя полёт на досмотр караванов в провинции Логар, экипаж Прозорова обнаружил крупный караван мятежников с оружием и боеприпасами. Противник открыл огонь по вертолёту, однако умело маневрируя и используя складки местности старший лейтенант Прозоров грамотно посадил вертолёт и высадил десант. Затем, под непрекращающимся огнём противника, совершил второй вылет за десантом, который выполнил задачу по захвату каравана. 3 июня 1987 года при обнаружении крупного каравана с оружием и боеприпасами в провинции Газни вертолёт старшего лейтенанта Прозорова был обстрелян мятежниками. Хладнокровно и умело маневрируя в сочетании с огнём из бортового оружия десант был высажен. В ходе боя десанта вертолётом Прозорова под огнём противника были своевременно эвакуированы тяжело раненные военнослужащие. В ходе операции было захвачено большое количество оружия и боеприпасов. 15 июня 1987 года, при возвращении на точку после выполнения боевой задачи по высадке и эвакуации спецгрупп, в 11 километрах северо-западнее населенного пункта Бараки один из экипажей был подбит двумя ПТУР «Блоупайп» и совершил вынужденную посадку. Экипаж Андрея Владимировича Прозорова своевременно пришёл на помощь экипажу горящего вертолёта, хладнокровно и умело совершил посадку и эвакуировал экипаж на борт ведущего. 18 июля 1987 года при выполнении боевой задачи 25 километрах северо-западнее населенного пункта Бараки своевременно обнаружил место дислокации крупного каравана с оружием и боеприпасами, умело используя складки местности произвёл высадку десанта. При эвакуации раненного Андрей Владимирович Прозоров был тяжело ранен. Превозмогая боль, перевязал рану и продолжал вести огонь, не смотря на большую потерю крови. Экипаж выполнил боевую задачу. После афганской командировки Андрей Владимирович возвращается в свой полк Забайкальского военного округа, а в августе 1990 года направляется в 485-й отдельный вертолётный полк Первой гвардейской танковой армии Западной группы войск, а затем в Сибирский военный округ. В сентябре 1995 года старший лейтенант Прозоров увольняется в запас.
За 10 лет офицерской службы Андрей Владимирович дважды награждался орденом Красной Звезды за успешное выполнение задания по оказанию интернациональной помощи Республики Афганистан.
Андрей Владимирович Прозоров скончался в 2012 году после тяжёлой болезни в Ярославле.