Анатолий Васильевич Смирнов родился 9 ноября 1919 года в деревне Большое Погорелово Рыбинского района Ярославской области в крестьянской семье. Русский. После окончания школы работал слесарем на заводе в Рыбинске, занимался в аэроклубе. В 1940 году был призван на военную службу и направлен в Балашовскую военную авиационную школу, которую закончил в 1942 году. В сражениях Великой Отечественной войны принимал участие с октября 1942 года по и до конца войны — в звене, а позднее эскадрилье которыми командовал Дважды Герой Советского Союза И.Ф. Павлов, в составе 6-го гвардейского штурмового авиационного полка, сражавшегося на Калининском, Центральном и 1-вом Прибалтийском фронтах). Весной 1943 во время штурмовой атаки на разъезд Власье, несмотря на заградительный зенитный огонь, трижды заходил на состав, груженный боеприпасами, пока не взорвал паровоз и не поджег вагоны. В другом бою в составе шестерки ИЛ-2 атаковал группу вражеских самолетов в составе 13-ти "Юнкерс-88" и 6-ти "Мессершмитт-109", обратив их в бегство и лично сбив один "Юнкерс". Во время операции в районе Духовщины совершал по 2-3 вылета ежедневно. В паре с Анатолием сражался его родной брат Николай, в начале ноября 1943 года самолёт Николая был подбит, и он направил горящую машину к вражеской переправе. За мужество и героизм, провяленные при выполнении 100 боевых вылетов (к марту 1944 года) гвардии старший лейтенант Смирнов был представлен к званию Героя Советского Союза. К этому времени он уничтожил 60 автомобилей, 20 повозок, 10 вагонов, 9 орудий, 5 миномётов и более 300 неприятелей. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года гвардии старшему лейтенанту Смирнову Анатолию Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6960). Однако, пока правительство принимало решение о награде, Анатолий Смирнов совершил ещё ряд подвигов. В тяжёлом бою в окрестностях Риги машина была повреждена, но он несмотря на ранение сумел увести машину и сесть на своей территории. Это была единственная вынужденная посадка за всю войну. В апреле 1945 эскадрилья уничтожила аэродром в районе Кёнигсберга, но при возвращении была атакована истребителями. В этом бою Анатолий Смирнов сбил вражеский истребитель. После войны А.В. Смирнов продолжал служить в авиации, дослужившись до звания майора. Демобилизован в мае 1954 года. После этого он поселился в Рыбинске и работал на судостроительном заводе. Скончался 17 февраля2005 года. Он был последним из живших в Рыбинске Героев Советского Союза.