Для прохождения службы направлен в Забайкальский военный округ на должность лётчика-штурмана, а затем командира вертолёта вертолёта Ми-8.
С 4 февраля 1986 по 30 мая 1987 года участвовал в боевых действиях в Афганистане в составе 280 отдельного вертолётного полка 40 действующей армии ТуркВо, в должности командира вертолёта Ми-8.
За период выполнения боевых действий налетал 353 часа и совершил более 400 боевых вылетов. Экипаж капитана Муравьёва дважды был признан отличным экипажем.
После выполнения интернационального долга проходил службу в Западной группе войск, Мовсковском и Сибирском военных округах. В 1993 году выполнял правительственное задание в составе миротворческих сил Российской Федерации в Республике Таджикистан.
В 1996 году выполнял специальные задачи в зоне военного конфликта в Чеченской Республике. Военный лётчик 1 класса подполковник Вячеслав Анатольевич Муравьёв уволился из Вооружённых сил в запас в 2002 году. Награждён орденом Красной Звезды (Указ ПВС от 17.03.1987) и орденом Мужества (Указ ПРФ от 29.01.1997).
Источник: сайт Ярославцы в Афганской войне